Борис Александрович Протасов родился 20 ноября 1924 года в селе Холщебинка Калининской, ныне Тверской области. Он учился на машиниста в железнодорожном училище города Бологое, когда началась война. После окончания учебы его направили на работу в Мурманскую область, где вскоре призвали на Северный флот.
Первое боевое задание Борис Протасов получил, когда ему еще не было 18-ти лет, в 1942 году. В составе 367-й морского отдельного батальона восстановил границу, которую прорвали немцы в Рыбачьем. Позже на минном тральщике сопровождал арктические конвои с гуманитарной помощью из США и Великобритании.